黒ウィズの問題「すべての素数をかけたら奇数・偶数どっち？」の解答が「偶数」なのはなぜか激論

大ヒットしたクイズRPG「黒猫とウィズ」に登場する問題の中に

すべての素数をかけた時にできる数は、奇数、偶数のどちら？

という問題があり、その解答は「偶数」です。しかし、それについて納得できないというツイートに端を発してガチな数学論議がTwitter上で繰り広げられており、ゼータ関数とか読んでて意味わからないのですが面白そうなのでご紹介（無責任）。2は素数たがら全素数の積は偶数なんだよ！とか安易に考えてはいけないのですね。（togetter）